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    给定双曲线．过A(2，1)的直线与双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　设，代入方程得，．

    　　两式相减得：．

    　　又设中点P(x，y)，将，代入，当时得

    　　．又，代入得．

    　　当弦斜率不存在时，其中点P(2，0)的坐标也满足上述方程．因此所求轨迹方程

    　　是．


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    		3
    3
    )    ，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB|
    |FM|
    为定值，且定值是
    10
    3
    ”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明
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