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    【题目】已知 ，（本题不作图不得分）

    （1）求 的最大值和最小值；

    （2）求 的取值范围．

    【答案】（1）最大值为12，最小值3； （2）.

    【解析】

    （1）由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论；（2）的几何意义表示区域内的点与连接直线的斜率，可得与连接的直线斜率最小，与连接的直线斜率最大，从而可得结果.

    （1）由已知得到平面区域：z=2x+y变形为y=-2x+z，

    当此直线经过图中A时使得直线在y轴的截距最小，z最小，

    经过图中B时在y轴的截距最大，z 最大，A（1，1），B（5，2），

    所以z=2x+y的最大值为2×5+2=12，最小值2×1+1=3；

    （2）的几何意义表示区域内的点与（-1，-1）连接直线的斜率，

    所以与B连接的直线斜率最小，与C连接的直线斜率最大，

    所以的最小值为，最大值为

    所以 的取值范围是．

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    【题目】已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）

    A. 函数的最小正周期为

    B. 函数的图象关于直线对称

    C. 函数在区间上单调递增

    D. 函数的图像关于点对称

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    【题目】某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    ①

    ②

    0.050

    0.200

    12

    0.300

    0.275

    4

    ③

    0.050

    合计

    ④

    （1）①②③④处应分别填什么？

    （2）根据频率分布表完成频率分布直方图.

    （3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）

    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

    （3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦.

    （1）当α=时，求AB的长；

    （2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线恒过定点，圆经过点和定点，且圆心在直线上．

    (1)求圆的方程；

    (2)已知点为圆直径的一个端点，若另一端点为点，问轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点，且.

    （1）求直线的方程；

    （2）求圆的方程；

    （3）是否存在点在圆上，使得的面积为？若存在，请指出共有几个这样的点？说明理由，并求出这些点的坐标.

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    【题目】下列命题中，正确的命题的是（ ）

    A.已知随机变量服从二项分布，若，，则；

    B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

    C.设随机变量服从正态分布，若，则；

    D.某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大．

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    【题目】已知函数.

    （1）若是奇函数，求的值；

    （2）若，，且对任意的实数都成立，求的取值范围；

    （3）对于任意的，总有，求的取值范围.

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