Question

【题目】下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数的递增区间为；其中正确的个数为（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题对于①，由于函数的定义域为R，的定义域为[0，+∞），这两个函数的定义域不同，故不是同一函数，故①不满足条件．

对于②，由于函数f（x-1）的定义域为[1，2]，故有0≤x-1≤1．

对于函数f（3x2），可得0≤3x2≤1，解得x∈[-,]

故函数f（3x2）的定义域为[-,]，故②不正确．

对于③，函数y=log2（x2+2x-3），令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，

故函数的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞），本题即求t在定义域内的增区间，

利用二次函数的性质可得t的递增区间为（1，+∞），故③不正确．