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    物体自由落体的运动方程是s=s（t）=gt2.其中位移单位是m,时间单位是s,g=9.8 m/s2,求物体在t=3s这一时刻的速度.

    解:取一小段时间［3,3+Δt］,在这段时间Δt内,物体的位置改变量

    Δs=g（3+Δt）2－g·32=g（6+Δt）Δt,

    相应的平均速度==g（6+Δt）.

    所以t=3s这一时刻的速度为

    v==g（6+Δt）

    =3g=29.4（m/s）.

    点评:运动物体某一时刻的瞬时速度就是Δt这段时间内物体的平均速度当Δt→0时的极限,即v=.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知自由落体的运动方程为s（t）=5t2，则t在2到2+△t这一段时间内落体的平均速度为
    5△t+20
    5△t+20
    ，落体在t=2时的瞬时速度为
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    已知一物体作自由落体运动，s＝gt2．

    (1)计算t从3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.000 1秒各段内平均速度．

    (2)求t＝3秒时的瞬时速度．

    探究：大家知道，自由落体的运动公式是s＝gt2(其中g是重力加速度)．当时间增量Δt很小时，从3秒到(3＋Δt)秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大．因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度．

    求物体的平均速度就是用这一段时间的路程除以时间，而瞬时速度是当t＝3的时刻速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知自由落体的运动方程为s（t）=5t2，则t在2到2+△t这一段时间内落体的平均速度为________，落体在t=2时的瞬时速度为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知自由落体的运动方程为s=gt2，求：

    （1）落体在t0到t0+Δt这段时间内的平均速度；

    （2）落体在t0时的瞬时速度；

    （3）落体在t0=2秒到t1=2.1秒这段时间内的平均速度；

    （4）落体在t=2秒时的瞬时速度.

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