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    △ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（　　）
    分析：由A与B的度数之比，得到B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为3：2，得到BC与AC之比，再利用正弦定理得出sinA与sinB之比，将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出cosA的值．
    解答：解：∵A：B=1：2，即B=2A，
    ∴B＞A，
    ∴AC＞BC，
    ∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，
    ∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
    ∴由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    得：
    sinA
    sinB
    =
    2
    3
    ，
    整理得：
    sinA
    sin2A
    =
    sinA
    2sinAcosA
    =
    2
    3
    ，
    则cosA=
    3
    4
    ．
    故选C
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，角平分线定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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