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    已知数列，，，记，
    ，（）,若对于任意，，，成等差数列.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 求数列的前项和.

    (Ⅰ)   (Ⅱ)

    解析试题分析：（Ⅰ）根据题意，，成等差数列
    ∴                               
    整理得
    ∴数列是首项为，公差为的等差数列            
    ∴                        
    （Ⅱ）                          
    记数列的前项和为.
    当时，    
    当时，
    综上，  
    考点：数列的通项公式 求和公式
    点评：本题考查等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    设函数 
    （Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明；
    （Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.

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    数列{}的前n项和为，，．
    （1）设，证明：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且，，
    （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，
    （1）求等比数列的公比的值；
    （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是数列的前项和，且对任意，有，
    求的通项公式；
    求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足，若数列满足：，且当 时，
    （I） 求及 ;
    （II）证明：,（注：）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

    假设第行的第二个数为
    （1）依次写出第六行的所有6个数字(不必说明理由);
    （2）写出与的递推关系(不必证明),并求出的通项公式
    （3）设,求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

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