【题目】从
中任取三个或三个以上的数,使其和为偶数的取法共有多少种?
【答案】
.
【解析】
由题意,取出的奇数必须是偶数个(包括不取奇数),然后按照取出的数中奇数的个数分为9类分类计数,再相加即可得到答案.
由题意,取出的奇数必须是偶数个(包括不取奇数).
(1)奇数一个都不取,则偶数可取
个,共有
种取法;
(2)奇数取2个,则偶数可取
个,共有
种取法;
(3)奇数取4个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法;
(4)奇数取6个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法;
(5)奇数取8个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法;
(6)奇数取10个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法;
(7)奇数取12个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法;
(8)奇数取14个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法;
(9)奇数取16个,则偶数可取
个,共有![]()
种取法.
所以所求取法共有![]()
![]()
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.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一副扑克牌有52张(不包括大小王),求:
(1)任取1张是红桃的概率;
(2)任取2张是同花色的概率;
(3)任取3张,至少有2张是同花色的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某厂能够生产甲、乙两种产品,已知生产这两种产品每吨所需的煤、电以及每吨的产值分别是:
用煤(t) | 用电(kw) | 产值(千元) | |
甲种产品 | 70 | 20 | 80 |
乙种产品 | 30 | 50 | 110 |
如果该厂每月至多供煤560t,供电450kw,问如何安排生产,才能使该厂月产值最大?月产值是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是
,
,
,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
(1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;
(2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.曲线
的极坐标方程为
,曲线
与曲线
的交线为直线
.
(1)求直线
和曲线
的直角坐标方程;
(2)直线
与
轴交于点
,与曲线
相交于
,
两点,求
的值.
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