Question

设对任意实数x＞0，y＞0，若不等式x+≤a（x+2y）恒成立，则实数a的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：分离参数可得：a≥=，令，则a≥令1+t=m（m＞1），=，求出最大值，即可求得a的最小值．
解答：分离参数可得：a≥=
令，则a≥
令1+t=m（m＞1），=
∵m＞1，∴（当且仅当m=时，取等号）
∴
∴
∴
∴a≥
∴a的最小值为．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，解题的关键是分离参数，转化为求函数的最值．