练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知复数Z为纯虚数，若（z+2）2-8i也是纯虚数，则Z的虚部为（　　）
    A．2B．-2C．-2iD．2或-2

    分析 设出z=bi，求出（z+2）2-8i的实部和虚部，得到关于b的方程组，解出即可．

    解答 解：由复数Z为纯虚数，设z=bi，
    则（z+2）2-8i
    =（2+bi）2-8i
    =4-b2+4bi-8i
    =（4-b2）+4（b-2）i，
    若（z+2）2-8i也是纯虚数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{4{-b}^{2}=0}\\{b-2≠0}\end{array}\right.$，解得：b=-2，
    故选：B．

    点评 本题考查了纯虚数的定义，考查复数的运算，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$cos2x-sinx-$\frac{1}{4}$，x∈R．
    （1）求不等式f（x）≤0的解集；
    （2）讨论函数f（x）在[0，2π]的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得$\widehat{y}$=0.577x-0.448（x为人的年龄，y（单位：%）为人体脂肪含量）．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是（　　）
    A．年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%
    B．年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%
    C．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%
    D．年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.50%

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E为DD'的中点．
    （Ⅰ）求证BD'∥平面AEC；
    （Ⅱ）如图，设F为上底面A'B'C'D'一点，过点F在上底面画一条直线与CF垂直，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．从1，5，9，13中的任意选一个数，4，8，12，16中任意选一个数，可构成多少个不同的分数（　　）
    A．28B．32C．18D．26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．对于函数y=sin（$\frac{13}{2}$π-x），下面说法中正确的是（　　）
    A．函数是周期为2π的偶函数B．函数是周期为π的偶函数
    C．函数是周期为2π的奇函数D．函数是周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在（x2+2x+y）5的展开式中，x5y2的系数为60．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭圆的右端点，BC过中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P，Q是椭圆上位于直线AC同侧的两个动点（异于A，C），且满足∠PBC=∠QBA，试讨论直线BP与直线BQ斜率之间的关系，并求直线PQ的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知（x+$\sqrt{2}$）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值为（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案