【题目】一辆单向行驶的汽车,满载为25人,全程共设14个车站,途中每个车站均可上下乘客,由不同的起点到达不同的终点的乘客应购买不同的车票,在一次单程行驶中,车上最多卖出不同的车票的个数是( )
A.63B.65C.67D.69
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【题目】已知两个不同的单位向量
与
之间满足关系:
,其中
.
(1)若
,求
的解析式;
(2)
能否和
垂直?
能否和
平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求
与
夹角的最大值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,直线
的方程为
,曲线
:
(
为参数,
),在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
:
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
有公共点,且直线
与曲线
的交点
恰好在曲线
与
轴围成的区域(不含边界)内,求
的取值范围.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,
平面ABCD,
平面ABCD,且
,G为线段EC上的动点,则下列结论中正确的是______
![]()
;
该几何体外接球的表面积为
;
若G为EC中点,则
平面AEF;
的最小值为3.
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【题目】如图,在圆内接等腰梯形
中,已知
,对角线
、
交于点
,且图中各条线段长均为正整数,
,圆的半径
.
![]()
(1)求证:图中存在一个三角形,其三边长均为质数且组成等差数列;
(2)若给图中的线(包括圆、梯形、梯形的对角线)作点染色,使
、
、
染上红色,其他点染上红蓝色之一,求证:图中存在三个同色点,两两距离相等且长度为质数.
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