【题目】袋内装的红白黑球分别有
,
,
个,从中任取两个球,则互斥而不对立的事件是( )
A.至少一个白球;都是白球B.至少一个白球;至少一个黑球
C.至少一个白球;一个白球一个黑球D.至少一个白球;红球黑球各一个
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【题目】下列四个结论:①
都是不等于
的实数,关于
的不等式和
的解集分别为
,则当
是
的既不充分也不必要条件;②
;③
;④若
,则
的取值范围是
.其中正确的个数为( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围.
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【题目】已知椭圆
:
经过点
,离心率为
,点
为椭圆
的右顶点,直线
与椭圆相交于不同于点
的两个点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)当
时,求
面积的最大值;
(Ⅲ)若直线
的斜率为2,求证:
的外接圆恒过一个异于点
的定点.
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【题目】已知甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用如下茎叶图表示:
![]()
(1)按从小到大的顺序写出甲运动员的得分;
(2)分别求甲乙运动员得分的中位数;
(3)估计乙运动员在一场比赛中得分落在
内的概率.
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【题目】某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
![]()
(1)用分层抽样的方法在
岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至少有
人的学历为研究生的概率;
(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人,其中
岁以下
人,
岁以上
人,再从这
个人中随机抽取出
人,此人的年龄为
岁以上的概率为
,求
的值.
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【题目】某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为
的宿舍楼(每层的建筑面积相同).已知土地的征用费为
元
,土地的征用面积为第一层的
倍,经工程技术人员核算,第一层的建筑费用相同都为400元
,以后每增高一层,其建筑费用就增加50元
.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最少,并求出其最少费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和).
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