设函数
，
．
⑴ 求不等式
的解集；
⑵ 如果关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂有
名工人，现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成，每个工人每小时能加工
个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）.设加工型装置的工人有
人，他们加工完型装置所需时间为
，其余工人加工完型装置所需时间为
（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出、的解析式；
（2）写出这名工人完成总任务的时间
的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业有两个生产车间，分别位于边长是
的等边三角形
的顶点
处（如图），现要在边
上的
点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返
车间5次，往返
车间20次，设叉车每天往返的总路程为
.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）
(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：
①设
长为
，将
表示成的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式.
(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程 
的最小值，并指出点的位置．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
渔场中鱼群的最大养殖量是ｍ吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量ｙ吨和实际养殖量ｘ吨与空闲率乘积成正比，比例系数为ｋ（ｋ＞０）．
写出ｙ关于ｘ的函数关系式，指出这个函数的定义域；
求鱼群年增长量的最大值；
当鱼群的年增长量达到最大值时，求ｋ的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
，其中
为常数，
，函数
的图象与坐标轴交点处的切线为
，函数
的图象与直线
交点处的切线为
，且
。
（Ⅰ）若对任意的
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数
。我们把
的值称为两函数在
处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=－1时，求
的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
（3）当a=－1时，试推断方程
是否有实数解 .
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
(2)
采用数形结合思想，借助两个函数图象进行比较分析.
(2分)
时，
，
，则
；
时，
，
，则
时，
，
，则
.
的图像与
的图像可知：
时取最小值为6，
时取最大值为
恒成立，则
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．
的解析式；
，若
的两个实根分别在区间
内，求实数
的取值范围．
有最小正周期4，且
时，
。
上的解析式；
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在