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    （1）画出函数y=|x|（x-4）的图象；
    （2）利用图象回答：y取何值时：
    ①只有唯一的x值与之对应？
    ②有两个x值与之对应？
    ③有三个x值与之对应？

    【答案】分析：（1）先将绝对值函数化为分段函数，再在直角坐标系中利用二次函数图象的性质画出分段函数图象即可；（2）由图象数形结合即可得y的取值范围
    解答：解：（1）y=|x|（x-4）=，其图象如图：
    （2）由图可知，
    y＞0或y＜-4时，有唯一的x与之对应
    y=0或y=-4时，有两个x与之对应
    -4＜y＜0时，有三个x与之对应
    点评：本题考查了分段函数的性质和图象画法，二次函数图象画法，数形结合解决根的个数问题
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    （1）画出函数y=-x2+2|x|+3的图象，并指出函数的单调区间．
    （2）不等式-x2+2|x|+3＜m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    ) x+1，x≤0
    - 4x+3   ，0＜x≤1
    log
    1
    2
    (x-1)   ，x＞1

    （1）画出函数y=f（x）的简图（要求标出关键的点、线）；
    （2）结合图象，求当f（x）＞1时，x的取值范围；
    （3）观察图象，若关于x的方程f（x）=t有两个解，求实数 t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+2|x|
    		x+2
    ，g(x)=
    		x+2
    ，H（x）=f（x）•g（x）．
    （1）画出函数y=H（x-1）+2的图象；
    （2）试讨论方程H（x-1）+2=m根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）已知函数f（x）=-x2+4|x|+5．
    （1）画出函数y=f（x）在闭区间[-5，5]上的大致图象；
    （2）解关于x的不等式f（x）＜7；
    （3）当4-2
    		2
    ＜k＜4+2
    		2
    时，证明：f（x）＜kx+4k+7对x∈R恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -
    1
    2
    x2+3x+2，x∈[0，2)
    -2x+10，x∈[2，+∞)

    （1）画出函数y=f（x）的图象；
    （2）若f(x)＞
    9
    2
    ，求x的取值范围．

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