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    已知函数在时取得最大值4．
    (1)求的最小正周期；
    (2)求的解析式；
    (3)若,求的值域.

    (1);(2);(3).

    解析试题分析：（1）直接利用正弦函数的周期公式，求f（x）的最小正周期；
    （2）利用函数的最值求出A，通过函数经过的特殊点，求出φ，然后求f（x）的解析式；
    （3）通过，求出相位的范围，利用正弦函数的值域直接求f（x）的值域．.
    试题解析：解：（1）
    ,

    （3）时，

    的值域为
    考点：1.由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；2.三角函数的周期性及其求法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.为常数且
    （1）当时，求；
    （2）若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
    （3）对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知函数，在处取最小值．
    （1）求的值；
    （2）在中，分别是的对边，已知,求角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
    （3）当时，证明: 对一切，都有成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）求函数的最小正周期和值域；
    （2）若，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
    （1）求f(x)的解析式；
    （2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．
    设()百米，百米.

    (1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
    (2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．
    （1）若函数为奇函数，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2x－，x∈(0，1]．
    (1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；
    (2)若函数y＝f(x)在x∈(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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