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    【题目】将圆每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.

    （1）写出的参数方程；

    （2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求：过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

    【答案】（1）（t为参数）．（2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据变换得，再利用三角换元得（2）先求出直角坐标方程：由直线方程与椭圆方程解得交点坐标P1（2，0），P2（0，1），得中点坐标，利用点斜式得直线方程，最后根据得极坐标方程

    试题解析：（I）设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变为C上点（x，y），

    依题意得：圆的参数方程为（t为参数）

    所以C的参数方程为（t为参数）．

    （II）由解得或

    所以P1（2，0），P2（0，1），则线段P1P2的中点坐标为，所求直线的斜率k＝，于是所求直线方程为，并整理得

    化为极坐标方程，，即.

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    A. 72 B. 63 C. 54 D. 48

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