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    （1）已知圆的方程是（x+4）2+（y-2）2=9，求经过点P（-1，5）的切线方程．
    （2）点P是椭圆数学公式+数学公式=1上的动点，A（1，0），求PA的最大、小值．

    解：（1）由（x+4）2+（y-2）2=9可得圆心（-4，2），半径r=3．
    可知：当直线x=-1时与此圆相切，是圆的一条切线．
    当经过点P（-1，5）的切线的斜率存在时，设切线方程为y-5=k（x+1），
    由直线与圆相切可得，解得k=0．
    ∴切线的方程为y=5．
    综上可知：经过点P（-1，5）的切线方程为y=5，或x=-1．
    （2）设点P（x，y）．则-4≤x≤4．
    由，得，
    ∴|PA|====．
    ∵-4≤x≤4，∴函数单调递减．．
    故当且仅当x=4时，|PA|取得最小值3；x=-4时，|PA|取得最大值5．
    分析：（1）利用直线与圆相切的充要条件即可得出．
    （2）利用两点间的距离公式和二次函数的单调性即可得出．
    点评：熟练掌握直线与圆相切的充要条件、两点间的距离公式和二次函数的单调性是解题的关键．
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    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    且t=x+y，求t的取值范围．

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