Question

有一种大型商品，A、B两地均有出售且价格相同．某地居民从两地之一购得商品后运回来每km的运费A地是B地的两倍．若A、B两地相距10 km．顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．那么，不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

Answer 1

答案：
解析：

解：以直线AB为x轴，以线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的坐标系．设A(－5，0)，则B(5，0)．在坐标平面内任取一点P(x，y)． 　　设从A运货物到P的运费为2a元/km，则从B运到P的费用是a元/km，若P地居民选择在A地购买此商品，则 　　 句话说，圆C内部的居民应在A地购物．同理，可推得圆C外部的居民应在B地购物，圆C上的居民可随意选择A、B两地之一购物．

提示：

分析：首先要建立以A或B为中心的购买区域的分界线，使由P地到A、B购物费用相等． 　　解题心得：利用解析法解应用问题使问题简化．解这类题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题的实质是求曲线方程问题．