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    已知p是r的充分条件，而r是q的必要条件，r是s的充分条件，q是s的必要条件，试判断:

    （1）s是p的什么条件；

    （2）p是q的什么条件；

    （3）其中哪几对互为充要条件.

    思路分析：采用推断符号或等价符号处理此类问题，可以使我们较快地得出正确结论.

    解：∵pr,qr,rs,sq，

    ∴prsqr.

    （1）由于ps，而sp，则s是p的必要条件；

    （2）由于pq，而qp，则p是q的充分条件；

    （3）其中r与s、r与q、s与q互为充要条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④?p是?s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题的序号是
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①r是q的充要条件；
    ②p是q的充分条件而不是必要条件；
    ③r是q的必要条件而不是充分条件；
    ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
    则正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p是r的充分条件而非必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．现有下列命题：
    ①s是q的充要条件；     
    ②p是q的充分非必要条件；
    ③r是q的必要非充分条件；       
    ④?p是?s的必要非充分条件； 
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10.已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
    ①s是q的充要条件；
    ②p是q的充分条件而不是必要条件；
    ③r是q的必要条件而不是充分条件；

    ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
    ⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
    则正确命题的序号是
    A.①④⑤                            B.①②④                   C.②③⑤                         D.②④⑤

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二12月月考文科数学试卷 题型：选择题

    已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件， q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件； ④┐p是┐s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（   ）

    A．①④⑤           B．①②④           C．②③⑤   　　    D．②④⑤

     

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