【题目】如图，在四棱锥
中，
，
，
的中点是
，
面
，
，
，
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求面
与平面
所成二面角的大小．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，其图象关于直线
对称，为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象上的所有点（ ）
A.先向左平移
个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变
B.先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的
，纵坐标保持不变
C.先向右平移
个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变
D.先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变
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【题目】如图，已知圆
：
（
）和双曲线
：
（
），记与
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记与在第一、第四象限的公共点分别为
、
.
（1）若
，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；
（2）若，且
，求实数
的值；
（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点
，使得
.
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【题目】某地拟建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
，
是圆的切线，且
，曲线
是抛物线
的一部分，
，且
恰好等于圆的半径.
（1）若
米，
米，求
与
的值；
（2）若体育馆侧面的最大宽度
不超过75米，求的取值范围.
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【题目】如图，B是AC的中点，
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
．有以下结论：
①当x＝0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，
；
③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x﹣y的最大值为﹣1；
其中你认为正确的所有结论的序号为_____．
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【题目】若存在
与正实数
，使得
成立，则称函数
在
处存在距离为
的对称点，把具有这一性质的函数称之为“
型函数”．
（1）设
，试问是否是“
型函数”？若是，求出实数的值；若不是，请说明理由；
（2）设
对于任意
都是“型函数”，求实数
的取值范围．
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【题目】如图，直线
平面
，四边形是正方形，且
，点
，
，
分别是线段
，
，
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角表示)；
(2)在线段上是否存在一点
，使
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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