Question

【题目】某运输公司有名驾驶员和名工人，有辆载重量为吨的甲型卡车和辆载重量为吨的乙型卡车.某天需运往地至少吨的货物，派用的车需满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车需配名工人，运送一次可得利润元：派用的每辆乙型卡车需配名工人，运送一次可得利润元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得的最大利润多少？

Answer 1

【答案】安排辆甲型车，辆乙型车利润最大，最大利润元.

【解析】

设甲型车辆，乙型车辆，根据题意列不等式组,画可行域,将目标函数化为斜截式,比较斜率,找到最优解,解方程组得最优解的坐标,代入目标函数即可得到.

解：设甲型车辆，乙型车辆，

则，即

设利润为，则,化成斜截式可得,

因为,

由图可知，在点处取得最大值，联立解得，,

所以的最大值为,

所以，安排辆甲型车，辆乙型车利润最大，最大利润元.