在直角坐标系中.曲线的参数方程为为参数).以该直角坐标系的原点为极点.轴的正半轴为极轴的极坐标系下.曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程,(2)设曲线和曲线的交点..求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点、，求.

（1）曲线的普通方程：;曲线的直角坐标方程为.
（2）

解析试题分析：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程
将代入得曲线的直角坐标方程.
（2）由于曲线为直线，曲线为圆，所以求出圆的半径及圆心到直线的距离，再由便可求得.
试题解析：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程：
将代入得曲线的直角坐标方程为   4分
（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，
所以圆心到直线的距离为
所以                                        10分
考点：1、参数方程与普通方程的转化；2、极坐标方程与直角坐标方程的转化；3、点到直线的距离公式；4、圆的弦长的求法

练习册系列答案

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

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已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.
（Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.