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    观察下列等式:

     

    …

    照此规律, 第n个等式可为       .

     

    【答案】

    ，

    【解析】观察上式等号左边的规律发现：左边的项数依次加1，故第n个等式左边有n项，每项所含的底数的绝对值也增加1，依次为指数都是，符号成正负交替出现可以用表示；等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和，故等式的右边可以表示为，所以第n个式子可为：．解题的关键在于：1．通过四个已知等式的比较发现隐藏在等式中的规律； 2．符号成正负交替出现可以用表示；3．表达的完整性，不要遗漏了．

    【考点定位】本题考查观察和归纳推理能力．属于中等题．

     

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    3、观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
    （1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
    13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、观察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此规律，在pq（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是
    pq-1-p+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第六个等式是
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据以上规律，13+23+33+43+53+63+73+83=
    1296
    1296
    ．（结果用具体数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
    可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为
    35
    35
    ．第四、五、六项系数的和是
    136
    136
    ．

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