【题目】为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,阅卷后,学校随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
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(1)填空:
______,
______,
______;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为
的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一二三等奖,并且一二三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
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【题目】安庆市某中学教研室从高二年级随机抽取了
名学生的十月份语文成绩(满分
分,成绩均为不低于
分的整数),得到如图所示的频率分布直方图.
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(1)若该校高二年级共有学生
人,试估计十月份月考语文成绩不低于
分的人数;
(2)为提高学生学习语文的兴趣,学校决定在随机抽取的
名学生中成立“二帮一”小组,即从成绩
中选两位同学,共同帮助
中的某一位同学.已知甲同学的成绩为
分,乙同学的成绩为
分,求甲乙恰好被安排在同一小组的概率.
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【题目】下面有五个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是
;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
;
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
④把函数
;
⑤函数
。
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的编号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,角
以
为始边,终边与单位圆
相交于点
.过点
的圆
的切线交
轴于点
,点
的横坐标关于角
的函数记为
. 则下列关于函数
的说法正确的( )
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A.
的定义域是![]()
B.
的图象的对称中心是![]()
C.
的单调递增区间是![]()
D.
对定义域内的
均满足![]()
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【题目】一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下六个定义域为
的函数:
,
,
,
,
,
从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得新函数为奇函数的概率是 __________.
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【题目】已知椭圆
的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线
垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线
交于点Q,且
,求点P的坐标.
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【题目】某高速公路隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成(如图所示).已知隧道总宽度
为
,行车道总宽度
为
,侧墙面高
,
为
,弧顶高
为
.
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(
)建立适当的直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程.
(
)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有
.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
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【题目】在下列向量组中,可以把向量
=(3,2)表示出来的是( )
A.
=(0,0),
=(1,2)B.
=(-1,2),
=(5,-2)
C.
=(3,5),
=(6,10)D.
=(2,-3),
=(-2,3)
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