Question

【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

（1）请根据表中提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度；（结果保留小数点后两位，参考数据: ）

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

参考公式：，；相关系数；

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）4

【解析】分析：（1）计算出相关系数即得；

（2）根据所给公式计算出回归直线方程的系数可得回归直线方程；

（3）代入（2）中回归直线方程可得预测值．

详解：（1）6×2＋8×3＋10×5＋12×6＝158，

＝＝9，＝＝4，

62＋82＋102＋122＝344．

，线性相关性非常强.

(2)158， =9，＝4，344．

＝＝＝0.7，＝－＝4－0.7×9＝－2.3，

故线性回归方程为＝0.7x－2.3．

（3）由(2)中线性回归方程知，当x＝9时，＝0.7×9－2.3＝4，故预测记忆力为9的同学的判断力约为4．