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    (12分) 设数列的前n项和为，为等比数列，且．

    (1)           求数列和的通项公式；

    (2)           设，求数列的前n项和．

     

     

    【答案】

     (1)  

    (2)

          

     

    【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用。

    （1）对于n=1,和n》2分为两种情况进行研究通项公式和前n项和的关系式得到结论。

    （2）由(1)得，，，所以，再结合通项公式的特点，裂项求和得到结论。

    解：(1) 当

    故的等差数列.················ 3分

    设{bn}的公比为

    故·························· 6分

    (2) 由(1)得，，

    ∴

    ∴

         ························· 12分

     

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

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     （本小题满分12分）

    设数列的前项和为，且 ；数列为等差数列，且 .

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若(=1,2,3…)，为数列的前项和.求.

     

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    （本小题满分12分）

    设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上，．

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和.

     

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    （本小题满分12分）

    设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．

       （Ⅰ）求证数列是等差数列；

       （Ⅱ）如果，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。

     

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