Question

【题目】如图是我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646．
参考公式：相关系数r= =
回归方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ t．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）变量y与t的相关系数r= ≈0.99， 故可用线性回归模型拟合变量y与t的关系．
（Ⅱ） =4， = yi ， 所以 = =0.1，
= ﹣ t= ，
所以线性回归方程为 =0.1t+0.93，
当t=9时， =0.1×9+0.93=1.83，
因此，我们可以预测2017年我国生活垃圾无害化处理1.83亿吨
【解析】（Ⅰ）求出变量y与t的相关系数，可得结论；（Ⅱ）求出回归系数，可得回归方程，即可预测2017年我国生活垃圾无害化处理1.83亿吨．