[题目]祖暅是南北朝时代的伟大科学家.公元五世纪末提出体积计算原理.即祖暅原理:“幂势既同.则积不容异．意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体.被平行于这两个平面的任何一个平面所截.如果截面面积恒相等.那么这两个几何体的体积一定相等．设A.B为两个同高的几何体.A.B的体积不相等.A.B在等高处的截面积不恒相等．根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】分析：利用祖暅原理分析判断即可.

详解：设A，B为两个同高的几何体，

A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．

如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等，

根据祖暅原理可知，p是q的充分不必要条件.

故选：A.

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