Question

2004年雅典奥运会上，中国射击运动员王义夫在决赛中以0.2环的微弱优势战胜了俄罗斯运动员内斯特鲁耶夫，摘取该项目的金牌.下表是两人在参赛前训练中击中10环的次数统计：

射击次数n	10	20	50	100	200	500
王义夫击中10环的次数	9	17	44	92	179	450
击中10环的概率

 

射击次数n	10	20	50	100	200	500
内斯特鲁耶夫击中10环的次数	8	19	44	93	177	453
击中10环的概率

请根据以上表格中的数据回答下列问题：

(1)分别计算出两位运动员击中10环的频率；

(2)根据(1)中计算的结果预测两位运动员在奥运会上每次击中10环的概率.

Answer 1

思路分析：本题考查频率的定义及用频率来比较两个量的优劣.

解：(1)两位运动员击中10环的频率：

王义夫：0.9，0.85，0.88，0.92，0.895，0.9；

内斯特鲁耶夫：0.8，0.95，0.88，0.93，0.885，0.906.

(2)根据(1)中的数据可以知道两位运动员击中10环的频率都集中在0.9这个

数附近，所以两人击中10环的概率为0.9，也就是说两人的实力相当.

    方法归纳 由于概率的概念不好理解，在学习时要特别注意作好铺垫.一般来说，可分为下面几个层次：(1)特殊试验，除了历史上的一些试验结果、计算机模拟试验结果等，还有同学们亲手做试验的结果，这一方面，在学习中不可省略；(2)由特殊事件转到一般事件，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但通过大量的试验，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0，1］中的某个常数上；(3)解释这个常数代表的意义，用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，这就是概率.

    利用概率知识比较两个随机事件发生的可能性的大小，要在同一条件下进行大量的试验，通过计算事件发生的频率来估算其概率，然后再作比较.