精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•兰州一模)设i为虚数单位,复数
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a为(  )
分析:根据复数
1+ai
2-i
=
2-a+(1+2a)i
5
为纯虚数,可得 2-a=0,由此求得a的值.
解答:解:由于复数
1+ai
2-i
=
(1+ai)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2-a+(1+2a)i
5
为纯虚数,
∴2-a=0,a=2,
故选D.
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法法则的应用,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cosα
y=sinα

(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
)
,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.
(1)证明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)下列命题中的真命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)设全集U={1,2,3,4,5},已知U的子集M、N满足集M={1,4},M∩N={1},N∩(?UM)={3,5},则N=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案