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    已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上是增函数，求ω的取值范围．
    分析：依题意，可求得函数f（x）=2sinωx的单调递增区间I，利用区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]是I的子集列不等式组，解之即可．
    解答：解：由-
    π
    2
    +2kπ≤ωx≤
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）得
    -
    π
    2ω
    +
    2kπ
    ω
    ≤x≤
    π
    2ω
    +
    2kπ
    ω
    （k∈Z）．
    ∴f（x）的单调递增区间是[-
    π
    2ω
    +
    2kπ
    ω
    ，
    π
    2ω
    +
    2kπ
    ω
    ]（k∈Z）．
    据题意，[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]⊆[-
    π
    2ω
    +
    2kπ
    ω
    ，
    π
    2ω
    +
    2kπ
    ω
    ]（k∈Z）．
    从而有
    -
    π
    2ω
    ≤-
    π
    3
    π
    2ω
    ≥
    π
    4
    ，又ω＞0，
    解得0＜ω≤
    3
    2
    ．
    故ω的取值范围是（0，
    3
    2
    ]．
    点评：本题考查正弦函数的单调性，考查集合间的包含关系，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
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    已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=
    		1-x2
    ；③f（x）=1-2x；④f（x）=
    x
    x2+1
    ，其中是“有界函数”的是
     
    ．（写出所有满足要求的函数的序号）

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    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=2sin(x+
    π
    4
    )    ；③f（x）=
    		x-1
    ；④f（x）=
    x
    x2-x+1
    ，其中是“倍约束函数的是
     
    ．

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    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f(x)=2sin(x+
    π
    4
    )    ；
    ③f(x)=
    		x-1
    ；
    ④f（x）=
    x
    x2-x+1
    ．
    其中是“倍约束函数”的个数为（　　）

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    已知ω是正数，函数f(x)=2sinωx在［-,］上递增，求ω的取值范围.

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