【题目】在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2sin Acos C=2sin B-sin C.
(1)求A的大小;
(2)在锐角三角形ABC中, 
，求c+b的取值范围.
【答案】(1) A=
(2) (
,2]
【解析】试题分析：(1) 2sin Acos C=2sin B-sin C.根据内角和
可把sinB换成sin（A+C）展开即得2cos Asin C=sin C，消去sinC，即得cos A=
，从而得A.(2)根据第一问得出的A=
，由正弦定理得出
，所以c+b=2sin C+2sin B=2sin B+2sin
=2sin
，由锐角三角形得出
，即得解.
试题解析：
(1) 
B=π-(A+C),2sin Acos C=2sin B-sin C=2sin Acos C+2cos Asin C-sin C, 
2cos Asin C=sin C. 
sin C≠0, 
cos A=
.
由A∈(0,π),可得A=
.
(2) 
在锐角三角形ABC中, 
由(1)可得A=
,B+C=
∴由正弦定理可得: 
，∴c+b=2sin C+2sin B=2sin B+2sin
=3sin B+
cos B=2sin
. 
，可得
， 
，sin
可得b+c=2sin
∈(
,2].
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【题目】已知圆C的方程为：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 
，求m的值；
（3）设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
曲线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）求直线
和曲线
的普通方程；
（2）设直线
和曲线
交于
两点，求
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【题目】已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（ ）
A.18
B.24
C.36
D.48
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【题目】以直角坐标系的原点为极点O，
轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为
,若直线l经过点P,且倾斜角为
，圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
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【题目】以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
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【题目】函数f（x）=ex﹣alnx（其中a∈R，e为自然常数）
①a∈R，使得直线y=ex为函数f（x）的一条切线；
②对a＜0，函数f（x）的导函数f′（x）无零点；
③对a＜0，函数f（x）总存在零点；
则上述结论正确的是 ． （写出所有正确的结论的序号）
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【题目】已知函数f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．
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