【题目】某地因受天气，春季禁渔等因素影响，政府规定每年的7月1日以后的100天为当年的捕鱼期.某渔业捕捞队对吨位为
的20艘捕鱼船一天的捕鱼量进行了统计，如下表所示：
捕鱼量(单位：吨) |
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 7 | 7 | 3 | 1 |
根据气象局统计近20年此地每年100天的捕鱼期内的晴好天气情况如下表（捕鱼期内的每个晴好天气渔船方可捕鱼，非晴好天气不捕鱼）：
晴好天气(单位：天) |
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 7 | 6 | 3 | 2 |
（同组数据以这组数据的中间值作代表）
（Ⅰ）估计渔业捕捞队吨位为的渔船单次出海的捕鱼量的平均数
；
（Ⅱ）已知当地鱼价为2万元/吨，此种捕鱼船在捕鱼期内捕鱼时，每天成本为10万元/艘，若不捕鱼，每天成本为2万元/艘，若以（Ⅰ）中确定的作为上述吨位的捕鱼船在晴好天气捕鱼时一天的捕鱼量.
①请依据往年天气统计数据，试估计一艘此种捕鱼船年利润不少于1600万元的概率；
②设今后3年中，此种捕鱼船每年捕鱼情况一样，记一艘此种捕鱼船年利润不少于1600万元的年数为
，求的分布列和期望.
【答案】（Ⅰ）16吨；（Ⅱ）①
；②见解析.
【解析】
（Ⅰ）根据频数分布表计算单次出海的捕鱼量的平均数
；
（Ⅱ）①设每年100天的捕鱼期内晴好天气天数为
，利润为
,可得捕鱼期内的晴好天气天数不低于75天，从而可得结果；
②由题可知：随机变量
的可能取值为0，1，2，3，且～
,从而可得的分布列和期望.
（Ⅰ）此吨位的捕鱼船一天的捕鱼量的平均数为：
吨.
（Ⅱ）①设每年100天的捕鱼期内晴好天气天数为，
则年利润为
,
由
得：
,
一艘此种捕鱼船年利润不少于1600万元，即捕鱼期内的晴好天气天数不低于75天
又100天的捕鱼期内的晴好天气天数不低于75天的频率为
预测一艘此种捕鱼船年利润不少于1600万元的概率为.
②由题可知：随机变量的可能取值为0，1，2，3，且
,
,
,
,
,
的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量。
年，某企业连续
年累计研发投入搭
亿元，我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比，这年间的研发投入（单位：十亿元）用右图中的折现图表示，根据折线图和条形图，下列结论错误的使（ ）
A. 
年至
年研发投入占营收比增量相比
年至
年增量大
B. 年至
年研发投入增量相比
年至
年增量小
C. 该企业连续年研发投入逐年增加
D. 该企业来连续年来研发投入占营收比逐年增加
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有73人更爱看综艺类节目，另外27人更爱看体育类节目；男同学中有42人更爱看综艺类节目，另外58人更爱看体育类节目．
（1）根据以上数据填写如下
列联表：
综艺类 | 体育类 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
（2）试判断是否有
的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．
参考公式：
，其中
.
临界值表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线C：
与双曲线
有相同的渐近线，且双曲线C过点
．
(1)若双曲线C的左、右焦点分别为
，
，双曲线C上有一点P，使得
，求△
的面积；
(2)过双曲线C的右焦点作直线l与双曲线右支交于A，B两点，若△
的周长是
，求直线l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），
.以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（I）写出曲线
与圆
的极坐标方程；
（II）在极坐标系中，已知射线
分别与曲线及圆相交于
，当
时，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设λ是正实数，（1+λx）20的二项展开式为a0+a1x+a2x2+…+a20x20，其中a0，a1，…，a20 ，…，均为常数
（1）若a3＝12a2，求λ的值；
（2）若a5≥an对一切n∈{0，1，…，20}均成立，求λ的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克
元，成本为每千克
元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完，那么未售出的部分全部处理，平均每千克损失
元.根据以往的市场调查，将市场日需求量（单位：千克）按
，
，
，
，
进行分组，得到如图的频率分布直方图.
（Ⅰ）未来连续三天内，连续两天该种鲜钱的日需求量不低于
千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；
（Ⅱ）在频率分布直方图的日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率.若经销商每日进货
千克，记经销商每日利润为
（单位：元），求的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的
两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试
（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？
（2）经过测试，得到以下三个数据图表：
图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图
图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图
下图表格：100名学生成绩分布表：
①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；
②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的
类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，若
，证明直线过定点并写出定点坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
