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    【题目】已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0

    （I）求a，b的值；

    （II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

    【答案】（I）；（II）c≤

    【解析】

    （I）由题意得-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两根，利用韦达定理可解得a和b；（II）不等式ax2+bx+c≤0的解集为R，即成立，将（I）中的结果代入即可解出实数c的取值范围．

    （I）由题目知的图象是开口向下，交x轴于两点A（－3，0）和B（2，0）的抛物线，

    即当x=－3和x=2时，有y=0， 解得：或

    由已知可得函数为二次函数，故不符合题意，舍去，

    ∴.

    （II）令g(x)= ，要使的解集为R，

    则需要方程的根的判别式≤0，即=25+12c≤0，

    解得c≤ ∴当c≤时，≤0的解集为R.

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    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    【题目】已知满足（为常数），若最大值为3，则=( )

    A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

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    【题目】若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= ，a＜0，且对任意x1 ， x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜| ﹣ |的恒成立，则实数a的取值范围为 ．

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    【题目】某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半球体组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为，工艺品的体积为。现设圆柱的底面半径为，工艺品的表面积为，半球与圆柱的接触面积忽略不计。

    （1）试写出关于的函数关系式并求出的取值范围；

    （2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值。

    参考公式：球体积公式：；球表面积公式：，其中为球半径.

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