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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于


    1. A.
      54
    2. B.
      45
    3. C.
      36
    4. D.
      27
    A
    分析：由已知2a8=a11+6，结合等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6从而可得，a5=6，代入等差数列的前n项和，然后利用利用等差数列的性质及所求的a5的值代入可求得答案．
    解答：∵2a8=a11+6
    由等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6
    从而可得，a5=6
    由等差数列的前n项和可得，
    故选：A
    点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的求解，关键是由已知2a8=a11+6，结合等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6，求出a5，在求和时利用等差数列的和时又一次利用了性质a1+a9=2a5．灵活利用等差数列的性质是解得本题的关键．
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    ．

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    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
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    4
    4
    ．

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