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    △ABC满足=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则xy的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由向量的数量积公式，求出=4，由题意得，x+y=．然后通过基本不等式求出xy的最大值，即可得答案．
    解答：解：∵=2，∠BAC=30°，
    所以由向量的数量积公式得•cos∠BAC=2，
    ∴=4，
    ∵S△ABC=•sin∠BAC=1．
    由题意得，
    x+y=1-=．
    所以xy===≤，
    当且仅当x=y=时，xy取得最大值．
    故选C．
    点评：本题考查基本不等式的应用和向量的数量积的应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
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    △ABC满足2＝·＋·＋·，则△ABC的形状为

    [　　]
    A．

    等腰三角形

    B．

    直角三角形

    C．

    等腰直角三角形

    D．

    等边三角形

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    已知△ABC满足2＝·＋·＋·，则△ABC是

    [　　]

    A．等边三角形

    B．锐角三角形

    C．直角三角形

    D．钝角三角形

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    △ABC满足数学公式=2数学公式，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，数学公式），则xy的最大值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    △ABC满足=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则xy的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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