科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题12分)
已知函数,
(Ⅰ)分别求出、、、的值;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出与之间的等式关系,并证明这个等式关系;
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系,
请计算表达式
的值.
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已知函数,实数a,b为常数),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,判断方程在(0,1]上解的个数
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对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数.
① 对任意的,总有;
② 当时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为H函数?并说明理由;
(2)若函数是H函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,若方程有解,求实数m的取值范围.
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