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(14分)已知
(1)求函数f(x)的表达式?
(2)求函数f(x)的定义域?

(1) ;(2)的定义域为 。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.

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(本小题12分)
已知函数
(Ⅰ)分别求出的值;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出之间的等式关系,并证明这个等式关系;
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系,
请计算表达式
的值.

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已知函数,实数a,b为常数),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,判断方程在(0,1]上解的个数

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(本题12分)已知函数的图像关于原点对称,并且当时,,试求上的表达式,并画出它的图像,根据图像写出它的单调区间。

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(本题满分12分)
设函数为常数),且方程有两个实根为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.

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(1)若上的最大值是,求的值;
(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围; 
(3)若上有解,求的取值范围.

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(本题满分14分)已知函数
(1)若,求x的值;
(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

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对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数.
① 对任意的,总有
② 当时,总有成立.
已知函数是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为H函数?并说明理由;
(2)若函数是H函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,若方程有解,求实数m的取值范围.

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