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    【题目】已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分别是，的中点，

    （1）求证：平面AEF﹔

    （2）判断直线EF与平面的位置关系，并说明理由．

    【答案】（1）证明见解析；（2）平行，证明见解析．

    【解析】

    （1）连接后可证，从而可得线面垂直；

    （2）考虑到平面AA1F与平面AB1C的交线，E,F都是中点，因此取B1C中点M，作辅助线后，可证EFMA是平行四边形，从而得EF与MA平行，即可证得线面平行.

    （1）证明：连接，因为，所以，是中点，所以，

    而，所以，

    平面ABC，平面ABC，所以，又，

    所以平面，即平面AEF；

    （2）直线EF与平面平行．证明如下：

    如图，取中点，连接，由于是中点，所以，

    又是中点，所以，

    所以，所以是平行四边形，

    所以，平面，平面，所以平面．

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    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

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    23

    24

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    26

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    在直角坐标系中，曲线： ，在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

    （Ⅰ）写出， 的直角坐标方程；

    （Ⅱ）点， 分别是曲线， 上的动点，且点在轴的上侧，点在轴的左侧， 与曲线相切，求当最小时，直线的极坐标方程.

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    【题目】已知圆O：，直线l：．

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    （Ⅰ）求的单调递增区间；

    （Ⅱ）设，且有两个极值点，，其中，求的最小值．

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