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    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线： ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线： .

    （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，求的参数方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

    【答案】（1）,；（2）.

    【解析】试题分析：（1）根据将直线极坐标方程化为直角坐标方程，根据图像伸缩变换得曲线的直角坐标方程，再根据椭圆参数方程得曲线的参数方程（为参数）（2）根据点到直线距离公式得点到直线的距离为

    利用配角公式得，再根据正弦函数性质得最值及对应自变量的取值

    试题解析：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为： ，

    ∵曲线的直角坐标方程为： ，

    ∴曲线的参数方程为： （为参数）

    （2）设点的坐标，则点到直线的距离为：

    ，

    ∴当时，点，此时

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    【题目】已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）若边长c=4，求△ABC的周长最大值．

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    【题目】如图： 为所在平面外一点， ， ， ， 平面于.求证：

    （1）是的垂心；

    （2）为锐角三角形.

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    【题目】如图，菱形中，，与相交于点，平面，.

    （1）求证：平面；

    （2）当直线与平面所成角的大小为时，求的长度.

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    【题目】已知函数（），.

    （1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

    ①求实数的值；

    ②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

    （2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

    (1) 证明：PB∥平面AEC

    (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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    【题目】(本小题13分)已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)．

    (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

    (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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    【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上.

    该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示：

    第天

    4

    10

    16

    22

    (万股)

    36

    30

    24

    18

    （1）根据提供的图象,写出该股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式;

    （2）根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式;

    （3）用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?

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    【题目】下列说法：

    ①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.

    ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

    ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，

    则.正确的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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