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    若M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2≤2}，则M∩N的元素个数是（　　）
    分析：由题设知集合M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}是整数点的集合，N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为
    		2
    的圆，由此能求出M∩N的元素个数．
    解答：解：∵M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，
    ∴集合M是整数点的集合，
    ∵N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为
    		2
    的圆面，
    ∴M∩N={（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），
    （-1，0），（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）}，
    ∴M∩N的元素个数是9个．
    故选D．
    点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②点（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的图象的对称中心；
    ③函数y=f（x）的最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上是增函数；
    则其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    (k∈Z)    对称；
    ③函数y=f（x）是偶函数；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数． 其中正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是短轴长的两倍，且过点A（2，1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：x-1-y=0与椭圆C交于不同的两点M，N，求|MN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
    ①定义域为（-1，1）；
    ②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    ③当x＜0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
    （Ⅱ）若函数h(x)=ln
    1-x
    1+x
    ，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
    （Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
    1
    2
    )=1    ，求函数y=f(x)+
    1
    2
    的所有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）已知二次函数f（x）满足：①当x=2时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为-4，且在该点处的切线与直线4x+y-4=0平行．
    （1）求f（-1）的值；
    （2）若m∈R，求函数y=F（xlnx+m），x∈[1，e]的最小值；
    （3）若曲线y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线的斜率恒大于k3-k-4，求k的取值范围．

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