Question

【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等.

（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；

（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）任取2球的基本事件总数为6，用列举法列出事件“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”所含的基本事件，计数后可得概率；

（2）由（1）知从甲，乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，用列举法列出事件“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”所含有的基本事件，计数后可计算概率．

解：（1）记“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件A，由题意可知，从甲盒中取2个小球的基本事件总数为6，则事件A的基本事件有：

(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5个.∴P(A)＝.

（2）由题意可知，记“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件B，由题意可知，从甲，乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，则事件B包含：(12，12)，(13，13)，(14，14)，(14，23)，(23，14)，(23，23)，(24，24)，(34，34)，共8个基本事件.∴P(B)＝.