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    已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）若数列的前n项和.

    （1），；（2）.

    解析试题分析：（1）根据题意，设出等差数列的公差，利用题中等差数列的前六项和为60，且为和 的等比中项求出和，再利用题型公式和前项和公式求出和；（2）根据，可选择累加法求出数列的通项公式，代入到，根据其特征，利用裂项相消法求出最终的结果.
    试题解析：（1）设数列的公差是，则，即①
    ，即                                      ②
    由①②解得


    由（1）知



    ……

    累加，得




    所以
    则
    所以


    考点：1.等差数列基本量的求解；2.数列的通项公式的求法；3.数列的求和公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”.
    (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项相
    关数列”；
    (Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
    (Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，，，记数列的前项和为．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，且求等差数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.
    （1）求数列的通项公式；（2）为数列的前项和，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知等差数列中，，求的公差；
    （2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且
    （1）求数列的第二项；
    （2）若成等比数列，求数列的通项.

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