【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市一定年龄的市民进行了汉字听写测试.为了调查被测试市民的基本情况，组织方从参加测试的市民中随机抽取120名市民，按他们的年龄分组：第一组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
（2）已知第1组市民中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性群众的概率.
【答案】（1）0.25；（2）
【解析】
（1）设第1组
的频率为
，利用概率和为1，求出第1组的概率，把第4组加起来即可，
（2）设第1组的频数
，求出，记第1组中的3名男性市民分别为
，
，
，3名女性市民分别为
，
，
，列出随机抽取2名市民的基本事件，列出至少有1名女性的基本事件，然后求解至少有两名女性的概率．
解：（1）设第1组的频率为，则由题意可知，
，
被采访人恰好在第1组或第4组的频率为
，
∴估计被采访人恰好在第1组或第4组的概率为0.25.
（2）第1组的人数为
，∴第1组中共有6名市民，其中女性市民共3名，
记第1组中的3名男性市民分别为，，，3名女性市民分别为，，，
从第1组中随机抽取2名市民组成宣传队，共有15个基本事件，列举如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12个基本事件，
∴从第1组中随机抽取2名市民组成宣传队，至少有1名女性的概率为
.
三点一测快乐周计划系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，
，若点A为函数
上的任意一点，点B为函数
上的任意一点.
(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修4-4：极坐标与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
是参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于，
两点，与曲线交于，
两点，求
取最大值时
的值
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