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    设Sn表示数列的前n项和.
    （1）若为等差数列,  推导Sn的计算公式;
    （2）若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.

    （1）;
    （2）是首项,公比的等比数列。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足,.
    (1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;
    (2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，向量，且.
    （1）求证数列为等差数列，并求通项公式；
    （2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.
    （1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；
    （2）若为等比数列，且，求的值；
    （3）若为等差数列，求出所有可能的数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列前三项为，前项的和为．
    （1）求 ；
    （2）求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一
    个数构成公差为的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若，，.

    （1）求的值；
    （2）求第行各数的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．
    （1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；
    （2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；
    （3）设是公差为的无穷项等差数列，若对任意的正整数，
    均构成“Γ数列”，求的公差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 数列满足．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，
    (1)证明：数列是等差数列，并求；
    （2）设，求证：

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