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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是原点，以轴为对称轴，且经过点.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设点， 在抛物线上，直线， 分别与轴交于点， ， .求直线的斜率.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）利用待定系数法，将点代入即可得到抛物线的方程；（Ⅱ）由，得直线与的倾斜角互补，所以 ，设出直线的方程与抛物线联立可得点坐标，将换为可得点坐标，由两点间斜率计算公式可得结果.

    试题解析：（Ⅰ）

    依题意，设抛物线的方程为．由抛物线且经过点，得，

    所以抛物线的方程为．

    （Ⅱ）因为，所以，

    所以 ，所以 直线与的倾斜角互补，所以 ．

    依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为： ，

    将其代入抛物线的方程，整理得．

    设，则 ， ，

    所以．以替换点坐标中的，得．

    所以 ．所以直线的斜率为．

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    （2）若 ⊥ ，边长c=2，角C= ，求△ABC的面积．

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