Question

【题目】设为整数，集合中的数由小到大组成数列．

（1）写出数列的前三项；

（2）求．

Answer 1

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）由于r，s，t为整数，且0≤t＜s＜r，下面对r进行分类讨论：r最小取2时，符合条件的数a有一个，当r=3时，符合条件有的数a有3个，由此求得数列{an}的前三项．（2）同理可得r=4时，r=6时，r=7时，分别算出符合条件的数a的个数，最后利用加法原理计算即得．

（1）∵r、s、t为整数且0≤t＜s＜r，∴r最小取2，此时符合条件的数a有=1；

当r=3时，s，t 可在0，1，2中取，符合条件有的数a有=3；

故数列{an}的前三项为：20+21+22=7，20+21+23=11，20+22+23=13．

（2）同理，r=4时，符合条件有的数a有=6；

r=5时，符合条件有的数a有=10；

r=6时，符合条件有的数a有=15；

r=7时，符合条件有的数a有=21；

因此，a36是r=7中的最小值，即 a36=20+21+27=131．