练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】给出如下几个结论：①命题“x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“x∈R，sinx+ ≥2”的否定是“x∈R，sinx+ ＜2”；③对于x∈（0， ），tanx+ ≥2；
    ④x∈R，使sinx+cosx= ．其中正确的为（ ）
    A.③
    B.③④
    C.②③④
    D.①②③④

    【答案】C
    【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，可知①不正确；②正确；
    由基本不等式可知③正确；由sinx+cosx= sin（x+ ）∈[﹣ ， ]，可知④正确；
    故选C．
    【考点精析】本题主要考查了三角函数的最值的相关知识点，需要掌握函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点， 为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某金匠以黄金为原材料加工一种饰品，经多年的数据统计得知，该金匠平均每加5 个饰品中有4个成品和1个废品，每个成品可获利3万元，每个废品损失1万元，假设该金匠加工每件饰品互不影响，以频率估计概率.

    （1）若金金匠加工4个饰品，求其中废品的数量不超过1的概率；

    （2）若该金匠加工了 3个饰品，求他所获利润的数学期望.

    (两小问的计算结果都用分数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆C： 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， ．

    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）如果|AB|= ，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a﹣c）cosB．
    （1）求cosB；
    （2）若 =4，b=4 ，求边a，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）= ．
    （1）若f（x）＞k的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
    （2）若对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ）
    A.（ ， ）
    B.（1， ）
    C.（ ，2）
    D.（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .

    （1）若函数与的图象恰好相切与点，求实数 的值；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

    （3）求证： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设正项数列{an}的前n项和Sn ， 且满足2Sn=an2+an ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜2n+ ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案