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    椭圆上一点满足，其中，为椭圆的两个焦点，求证：的面积等于．

    证明过程见答案


    解析:

    ，

    ．

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    = 1    （a＞0），其焦点在x轴上，点Q(
    		2
    2
    ，
    		7
    2
    )    为椭圆上一点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：
    x
    2
    0
    +2
    y
    2
    0
    为定值；
    （3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点D（1，
    		2
    2
    ），焦点为F1，F2，满足
    DF1
    .
    DF2
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆过点D（1，），焦点为，满足.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足(其中O为坐标原点)，求整数t的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值．

     

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