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    在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（   ）

    （A）     （B）     （C）     （D）

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，这个等比数列共有n+2项

    2为第一项，6为第n+2项，设公比为q

    那么 =6，所以公比q=，故选C。

    考点：本题主要考查等比数列的概念和通项公式。

    点评：认识到“这个等比数列共有n+2项，2为第一项，6为第n+2项”是关键。

     

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    数列{an}是公比大于1的等比数列，a2=6，S3=26．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列．设第n个等差数列的前n项和是An．求关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N+恒成立；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东坡区一模）已知数列{an}中，a1=6，an+1=an+1，数列{bn}，点（n，bn）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量
    BC
    =（1，2）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=2 bn，在ak与ak+1之间插入k个ck，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
    （3）对任意正整数n，不等式（1+
    1
    b1
    ）（1+
    1
    b2
    ）•…•（1+
    1
    bn
    ）-a
    		n-2+an
    ≥0恒成立，求正数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}是公比大于1的等比数列，a2=6，S3=26．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列．设第n个等差数列的前n项和是An．求关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N+恒成立；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：东坡区一模 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=6，an+1=an+1，数列{bn}，点（n，bn）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量
    BC
    =（1，2）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=2 bn，在ak与ak+1之间插入k个ck，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
    （3）对任意正整数n，不等式（1+
    1
    b1
    ）（1+
    1
    b2
    ）•…•（1+
    1
    bn
    ）-a
    		n-2+an
    ≥0恒成立，求正数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}是公比大于1的等比数列，a2=6，S3=26．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列．设第n个等差数列的前n项和是An．求关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N+恒成立；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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