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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    等于（　　）
    A、-7
    B、-
    7
    5
    C、7
    D、
    7
    5
    分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，求出2sinxcosx的值，进而确定出sinx-cosx的值，代入原式计算即可求出值．
    解答：解：∵-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，
    ∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    1
    25
    ，即-2sinxcosx=
    24
    25
    ，且sinx-cosx＜0，
    ∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
    49
    25
    ，即sinx-cosx=-
    7
    5
    ，
    则原式=
    -
    7
    5
    1
    5
    =-7．
    故选：A．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求
    1
    1+sinx
    +
    1
    1+cosx
    和sinx-cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，tanx=-2    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求
    sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x
    cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求cosx-sinx的值．
    （2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求tan2x的值．

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