Question

【题目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）;(3) .

【解析】试题分析：（1）由， 是第三象限角，可得是第四象限角，根据同角三角函数之间的关系求解即可；（2）直接根据诱导公式可得结果；(3)根据诱导公式结合（2）的结论可得结果.

试题解析：（1）∵cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，

∴75°＋α是第四象限角，

且sin(75°＋α)＝－＝－.

（2）cos(α－15°)= cos[90°－(75°＋α)]= sin(75°＋α)= －

(3)∴sin(195°－α) +cos(105o－α)

＝sin[180°＋(15°－α)]+cos[180o o－(75°＋α)]

＝－sin(15°－α) －cos(75°＋α)

＝－sin[90°－(75°＋α)] －cos(75°＋α)

＝－2cos(75°＋α)＝.